Design de Iluminação [2]

2. Descrição

A partir de uma geometria simplificada do espaço físico e de uma caracterização rigorosa dos materiais usados, o designer tem ao seu dispor a possibilidade de juntar elementos de iluminação "inversa", de vários tipos, os quais, em conjunto com a geometria e os materiais, permitem ou não obter soluções de iluminação eminentemente qualitativas, as quais podem posteriormente ser confirmadas com uma abordagem directa da simulação da iluminação, a fim de se obterem dados quantitativos (Figura 1 - em 1a mostra-se a abordagem tradicional do design de iluminação; em 1b a nova abordagem proposta neste trabalho).

a) Tradicional - b) Proposta Fig. 1 - Abordagens do Design de Iluminação

Os elementos de iluminação "inversa" (as luminárias inversas - IL, por oposição às luminárias diretas convencionais - DL) são essencialmente restrições ou constrições à verdadeira iluminação do espaço físico e devem ser criteriosamente definidas e parametrizadas. No fundo, funcionam como emissores de importância no design da iluminação, mas deve ter-se em atenção que um conjunto de luminárias inversas pode fazer com que não exista nenhuma solução fisicamente correcta para uma determinada cena (definida pela sua geometria e materiais). A equação fundamental da iluminação global pode ser escrita da seguinte forma [Gla95]:

(eq. 1)

Assume-se que se conhecem os materiais (a função f(w_i,x,w_o) - BDF, função bidireccional de reflectância e transmitância) e toda a geometria da cena não relacionada com as luminárias (a função de visibilidade G(x,y)).

Na nossa abordagem, as incógnitas são as luminárias L^e(x,w) e a radiância L(x,w), começando a sua determinação através das distribuições inversas de radiância, geradas pelas IL's. O facto do princípio da sobreposição se poder aplicar aos casos mais frequentes de iluminação no mundo real permite decompor o problema em vários subproblemas inversos e tentar, a partir destes, reunir o conhecimento necessário e/ou suficiente para ajudar na procura da solução global.

A maior dificuldade reside em conhecer L(x,w) sem se saber quais são as luminárias reais (as DL's). Se existir uma boa estimativa de L(x,w), então determinar L^e(x,w) reduz as dificuldades, e com esta informação poder-se-á tentar caracterizar as luminárias reais da cena, embora esta caracterização também envolva dificuldades consideráveis (há muitos graus de liberdade a explorar).

Sejam as distribuições esféricas de radiância designadas (x). Quando essas distribuições estão associadas a IL's, designam-se ⁱ(x). Se estão associadas a DL's, são denominadas ^d(x).

As IL's podem ser basicamente de dois tipos:

minorantes, se a distribuição esférica de radiância induzida no ponto x, ⁱ_n(x), representar a radiância mínima a respeitar (representada por ^im_n(x))
majorantes, se ⁱ_n(x) representar a radiância máxima a respeitar (^iM_n(x))

Se forem consideradas IL's a emitir radiância inversa unitária, então pode-se determinar a influência da referida IL em qualquer ponto da cena calculando-se a sua distribuição esférica de radiância. Este processo pode ser repetido sucessivamente para cada IL. Se

ⁱ_n(x) representar a distribuição esférica de radiância em torno do ponto x devida à IL n, então tem-se

;

(eq. 2)

em que k_j representa um factor de escala da IL j. A resultante ^im(x) é a distribuição de radiância mínima a respeitar pelas luminárias reais (DL's), a fim de se obter os níveis de radiância representados pelas IL's minorantes. ^iM(x) é a distribuição de radiância máxima a respeitar pelas DL's.

Caso se pretenda validar um determinado design de iluminação, com luminárias reais e materiais conhecidos, então determinando-se ^d(x) (distribuição de radiância devida às DL's) e fazendo-se a combinação de ^d(x) com ⁱ(x), é possível validar ou não esse design

;

(eq. 3)

em que _E^m(x) e _E^M(x) representam os erros direccionais na adequação das radiâncias real e inversa. Há uma violação das condições de design se algum desses valores for negativo. Se _E^m(x) é positivo, pode significar que existe um excesso de iluminação; se _E^M(x) é positivo, existe uma margem de manobra favorável na satisfação dos objectivos de iluminação.

A análise das restrições associadas às IL's pode ser feita para todas as direcções em volta do ponto x, ou considerando quaisquer ângulos sólidos ^iM(x,w,) - por convenção, definimos . O interesse de usar ângulos sólidos é relevante para restrições eminentemente direccionais (normalmente associadas a ofuscamento, por exemplo). O efeito das IL's pode ser quantificado através da determinação das distribuições esféricas de radiância em qualquer ponto, as quais servirão como ferramenta básica para atingir os objectivos pretendidos.

Quando não se conhece L^e(x,w) nem L(x,w), ^d(x) não é imediatamente calculável, pelo que é necessário encontrar um processo alternativo aproximado (mas que possa convergir para a solução sob controlo do utilizador). Todas as distribuições de radiância são fontes de informação que podem ser usadas para extrapolar ^d(x), incluindo as IL's, mas poderão não ser suficientes para essa busca.

Assim, tendo em conta alguns princípios de design de iluminação e regras arquitectónicas e luminotécnicas, somente algumas regiões do espaço da cena serão relevantes para a localização de potenciais DL's. A componente difusa de (x) é muito importante, dado que fornece informação sobre como a radiância se espalha pela cena, pelo que a conjugação de ⁱ(x) com luminárias pontuais de amostragem selectivas ^a(x), nas regiões pré-definidas de localização, poderá ajudar a definir uma posição inicial para as DL's (^d(x)). Algumas técnicas de investigação operacional poderão ser empregues na procura desta solução, dado que este problema pode ser considerado como a minimização de uma função multi-dimensional complexa. Depois de se ter definido a localização mais provável de DL's abstractas (tipo omnidireccionais), coloca-se a questão de definir as distribuições reais de emissão (características físicas das luminárias), eventualmente tentando categorizar em luminárias padrão (esféricas, paralelipipédicas, com ou sem armaduras, dispositivos reflectores, etc).

Mas também é possível extrapolar informação sobre a melhor localização de DL's unicamente a partir de IL's. Supondo que se gera um conjunto de amostras ⁱ_a(x), a partir de IL's, numa região do espaço onde se pretendem colocar DL's, pode-se, para cada ponto x, definir uma importância "pesada"

(eq. 4) com

em que f_l(a) é uma função angular de distribuição de emissão luminosa (própria de um tipo de luminária existente, por exemplo), Lⁱ_a(x,w) é a radiância inversa calculada e G_l(w,z,theta) uma função puramente geométrica (1 se z estiver dentro do ângulo sólido theta em volta de w, senão 0). O integral pode ser aproximado por

(eq. 5)

A quantidade escalar IMP(x,w,theta,f_l) (um campo escalar de seis dimensões, para uma dada f_l) pode ser considerada como uma superfície de importância, fixando-se uma coordenada posicional (normalmente aquela associada à altura), a direcção e o ângulo sólido e deixando variar as restantes coordenadas posicionais. Curvas de nível desta superfície representarão pontos nesse plano (a essa altura) com a mesma importância. Se for definida uma condição limiar IMP(x,w,theta,f_l)>IMP_limiar, então a curva de nível associada a IMP_limiar representa as fronteiras das regiões desse plano onde a condição é satisfeita. O facto de um ponto ter um valor de IMP(x,w,theta,f_l) superior a outro significa que é mais importante para a IL em causa. Uma condição IMP(x,w,theta,f_l)>IMP_limiar pode ser associada a luminárias minorantes, em que se pretende garantir um valor mínimo de radiância incidente; uma condição contrária será relevante para luminárias majorantes.

A quantidade IMP(x,w,theta,f_l) também pode ser analisada fixando-se x e theta, obtendo-se, neste caso, uma distribuição esférica de importância, dependente do modelo f_l de distribuição de emissão escolhido. Ou então, fixam-se todos excepto theta, o que permite conhecer o melhor ângulo sólido de emissão a usar, para uma certa f_l.

[Seguinte | Anterior | Início]