Design de Iluminação [4]

4. Resultados

Os resultados obtidos pela nossa abordagem têm sido encorajadores. Note-se que o objectivo não é produzir imagens computacionais de elevado realismo visual. Embora este tipo de resultado possa ajudar a escolher uma certa solução válida, um conjunto de imagens sintéticas fotometricamente correctas não é normalmente suficiente para validar um design de iluminação.

Para mostrar alguns passos desta abordagem, usaram-se duas cenas, uma mais simples que mostra como se pode validar uma solução pré-definida e a outra mais complexa, em que pouca informação é conhecida à partida.

4.1. Cena Simples

A cena é constituída por uma sala fechada (Figura 3) contendo uma mesa simplificada, sobre a qual está assente um dispositivo de visualização (VDU). Em frente da mesa há uma pessoa, representada por um conjunto de paralelipípedos, de acordo com Lupton et al [Lup96]. No tecto, existem quatro luminárias (DL's) alinhadas em duas filas. Todos os materiais têm superfícies perfeitamente difusas, com excepção do ecrã VDU, o qual é bastante especular.

a) Completa - b) Pormenor Fig. 3 - Geometria de Cena

Nesta cena consideram-se dois pontos particulares (ponto A - acima do tampo da mesa, perto do ecrã VDU; ponto B - acima do tampo, perto do rosto do corpo). A Figura 4 mostra ^d(x) e ⁱ_n(x) no ponto A. Para o mesmo ponto, mostram-se na Figura 5 as possibilidades de combinar as diferentes distribuições (a normal e as inversas), de modo a poder avaliar a validade radiométrica. A superfície cinzento-escura representa a restrição minorante do tampo (radiância superior a certo valor, _E^m(x)), representando as superfícies cinzenta e cinzento-clara restrições majorantes (radiância inferior a certo valor, _E^M(x)), respectivamente para o rosto e ecrã VDU.

a) Distribuição devida às DL's - b) Distribuição inversa devida ao tampo

c) Distribuição inversa devida ao rosto do corpo - d) Distribuição inversa devida ao ecrã VDU Fig. 4 - Distribuições de Radiância no ponto A

Fig. 5 - Erros de Radiância no ponto A:

_E^m(x) - tampo;

_E^M(x) - rosto e ecrã VDU

Na Figura 5, a Escala de Radiância representa o factor de escala aplicado à emissão das DL's. O Erro está expresso em permilagem e representa a fracção de direcções amostradas no ponto em análise cuja radiância real escalada das DL's não respeita a restrição. Da análise desta figura ressalta a maior importância da restrição rosto, o qual limita claramente as hipóteses de experimentação.

Exemplo: tampo>40Wm^-2sr^-1, rosto<50Wm^-2sr^-1 e ecrã VDU<30Wm^-2sr^-1

Para o caso do tampo, usa-se a linha de Radiância 40Wm^-2sr^-1 para procurar a menor Escala de Radiância que gera um erro desprezável (valor 3). No caso do rosto, a linha de Radiância 50Wm^-2sr^-1 é usada para determinar a maior Escala de Radiância (valor 3.5). Existem muitas soluções para esta combinação; por exemplo, basta multiplicar por um factor de 3 a radiância emitida pelas luminárias reais para satisfazer todas as restrições.

Na Figura 6 mostram-se as combinações de distribuição para o ponto B. A restrição ecrã VDU volta novamente a revelar-se menos importante do que as restantes.

Fig. 6 - Erros de Radiância no ponto B:

_E^m(x) - tampo;

_E^M(x) - rosto e ecrã VDU

Se, de acordo com o exemplo, fosse pretendida uma radiância no tampo (superfície cinzento-escura) superior a 100Wm^-2sr^-1, então o factor multiplicativo deveria ser pelo menos 4.5. No entanto, dado que a face (superfície cinzenta) exige que esse factor não ultrapasse 3.5, esta situação não pode ser satisfeita directamente. Assim, o conflito pode ser resolvido por uma de três vias:

admite-se alguma violação dos requisitos adoptando um valor intermédio (4)
modifica-se a geometria da cena a fim de tentar satisfazer totalmente as restrições
alteram-se as luminárias

4.2. Cena Complexa

Uma grande sala fechada constitui a cena (Figura 7), tendo comprimento 15m, largura 12m e altura 2.9m, que contém espaços de trabalho simplificados (secretária - altura 0.86cm, armário e divisória), de acordo com Lupton et al [Lup96].

Todos os materiais têm superfícies essencialmente difusas. Pretende-se estudar a localização de luminárias partindo dos objectivos de iluminação. Numa das simulações foram inseridos modelos simplificados do corpo humano, como no exemplo anterior.

Fig. 7 - Geometria de Cena

Foram considerados dois objectivos:

nível de radiância nos tampos superior a certo valor e homogéneo, usando um ângulo sólido de 90º
nível de radiância no rosto humano inferior a certo valor, usando um ângulo sólido pequeno e orientado na direcção do tampo mais próximo

Cada objectivo foi simulado através da utilização de IL's, com emissão de 1Wm^-2sr^-1. Para concretizar o estudo de localização de luminárias, definiram-se grelhas rectangulares de pontos, próximas do tecto (entre 2.2 e 2.7m de altura), nas quais se determinaram distribuições esféricas de radiância "inversa", para cada um dos casos. Cada distribuição esférica num ponto representa a influência (importância) que as LI's tampos e rostos exercem nesse ponto.

Assumindo, na equação (5), que f_l(a)=1, ie, que as DL's emitem energia luminosa independentemente da direcção de emissão, vem que

(eq. 6)

ie, IMP(x,w,,f_l) é proporcional ao somatório das amostras de radiância inversa dentro do ângulo sólido considerado. Este exemplo foi calculado com f_l(a)=1, para simplificar os cálculos.

Utilizou-se uma grelha rectangular de pontos espaçados de 0.5m para a amostragem, a várias alturas. Para cada ponto desta grelha, usaram-se vários ângulos sólidos (aberturas de 30º, 90º e 140º), direccionados para baixo, de modo a obter um valor escalar (importância) para cada ângulo sólido considerado. A Figura 8 mostra um dos resultados dessas operações.

a) 30º - b) 90º - c) 140º Fig. 8 - Importância a 2.5m de altura devida aos tampos

A análise combinada de duas dessas superfícies (uma associada aos tampos e outra aos rostos) permite, através da utilização de curvas de nível associadas à altura, conhecer as zonas mais influenciadas por cada IL, de acordo com o ângulo sólido escolhido. A Figura 9 (ângulo sólido 90º) mostra, a traço grosso, as regiões que satisfazem vários limiares de importância (cinzento-escuro 50%, cinzento-claro 75%), para o caso dos tampos. A traço fino mostram-se as regiões correspondentes para os rostos. Como se conclui, a região central é a mais importante. O efeito mais negativo dos rostos manifesta-se no espaço entre tampos. Na Figura 9a visualiza-se a posição das curvas de importância na geometria da cena, sendo semelhante para as restantes figuras com curvas de importância.

a) Ângulo sólido 90º - b) Ângulo sólido 140º Fig. 9 - Curvas de Nível de Importância tampo/rosto a 2.2m de altura

A Figura 10 mostra as regiões de importância para um ângulo sólido de 90º, a 2.2 e 2.7m de altura. Note-se que a 2.7m a localização de DL's está restringida a uma região menor, mas a importância dos rostos é ligeiramente maior.

a) Altura 2.2m - b) Altura 2.7m Fig. 10 - Curvas de Nível de Importância tampo/rosto para 90º

Destes gráficos resulta que o local "apropriado" para colocação de DL's parece ser perto do tecto, directamente por cima dos grupos de tampos, em grelha 3x2.

Na Figura 11 mostram-se imagens fotometricamente realistas, em que para as DL's se experimentaram três tipos de luminárias, posicionadas nas regiões "recomendadas":

lâmpadas fluorescentes com caixa difusora
lâmpadas de halogéneo com projector semicilíndrico
lâmpadas fluorescentes em montagem uplighting

a) Fluorescentes com difusor - b) Halogéneo com projector

c) Fluorescentes em uplighting Fig. 11 - Exemplos de Luminárias "reais" que satisfazem o Design de Iluminação proposto

As imagens parecem concordar com os objectivos definidos a priori, ie, a distribuição luminosa nos tampos (plano de trabalho) parece ser homogénea e sem grandes zonas de sombra ou penumbra.

4.2.1. Validação

A validação das soluções encontradas foi efectuada através da análise quantitativa de dados produzidos pelo RADIANCE sob a forma de imagens de medida e de simulações directas de iluminação global. As imagens apresentadas na Figura 12 mostram que a iluminância nos tampos não tem variações bruscas (as curvas nessas imagens representam curvas de nível de iluminância numa escala linear). Um aspecto positivo importante é a inexistência de efeitos de sombreamento provocados pelos painéis verticais acima dos tampos, os quais existiriam se a colocação de luminárias fosse diferente e não levasse em conta a posição dos tampos.

a) Fluorescentes com difusor - b) Halogéneo com projector - c) Fluorescentes em uplighting Fig. 12 - Imagens de medida com Curvas de Nível de Iluminância

As luminárias simuladas são modelos de luminárias comerciais, respectivamente IES32, IES12 e IES32 para as imagens das Figuras 11 e 12.

Foram realizadas simulações directas de iluminação global para verificar se a radiância reflectida pelos tampos possuía variações significativas. Assim, um plano imaginário foi colocado 2cm acima dos tampos (altura 0.88cm) e determinaram-se distribuições esféricas de radiância e curvas de nível de importância numa grelha rectangular de pontos nesse plano.

a) Ângulo sólido 5º - b) Ângulo sólido 15º

c) Ângulo sólido 45º Fig. 13 - Curvas de Nível de Radiância a 0.88cm (Halogéneo com projector)

Da análise da Figura 13 (as curvas de nível exteriores representam 40% e as interiores 70%) evidencia-se que: a radiância vinda de baixo do plano imaginário, integrada segundo a equação (6) e usando diferentes ângulos sólidos, tem uma distribuição regular; as zonas mais iluminadas situam-se nos centros dos tampos; não existem fontes inesperadas de radiância debaixo desse plano.

Uma conclusão mais qualitativa é que o arranjo de luminárias reais em grelha 3x2 é adequado para a geometria da cena e para os objectivos de iluminação especificados. Em termos de conforto visual, é importante salientar que, em posição normal de trabalho e olhando para o tampo da mesa respectiva, não são detectadas zonas de contraste elevado no plano de trabalho causadas por penumbras, sombras ou reflexões especulares.

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